Paradoxes de Zénon
Parce qu'à chaque fois qu'Achille atteint l'endroit où se trouvait la tortue, celle-ci a un peu avancé. Il reste donc toujours un écart à combler, et une infinité d'étapes à franchir. Zénon en concluait, au Ve siècle avant notre ère, que le mouvement est une illusion.
Parce qu'à chaque fois qu'Achille atteint l'endroit où se trouvait la tortue, celle-ci a un peu avancé. Il reste donc toujours un écart à combler, et une infinité d'étapes à franchir. Zénon en concluait, au Ve siècle avant notre ère, que le mouvement est une illusion.
Parce que les étapes raccourcissent assez vite. Si Achille court dix fois plus vite que la tortue et lui laisse 100 mètres d'avance, il parcourt 100 mètres, puis 10, puis 1, puis 0,1. Cette infinité de distances a une somme finie, un peu plus de 111 mètres, et c'est là qu'il double la tortue. Les durées suivent la même règle.
Le calcul dit où et quand Achille double la tortue, sans expliquer comment on achève une infinité d'actes. La flèche, elle, ne demande aucune somme : elle interroge le mouvement à l'instant même.