Dérivée
Parce qu'il ne mesure pas une distance mais la vitesse à laquelle cette distance change, à l'instant précis où vous regardez. C'est exactement ce qu'est une dérivée : le taux de variation d'une grandeur, pris non pas sur un trajet entier, mais en un point.
Parce qu'il ne mesure pas une distance mais la vitesse à laquelle cette distance change, à l'instant précis où vous regardez. C'est exactement ce qu'est une dérivée : le taux de variation d'une grandeur, pris non pas sur un trajet entier, mais en un point.
Les deux, et c'est le même objet. Tracez la distance parcourue en fonction du temps : la pente de cette courbe en un point est la vitesse à cet instant. Une pente raide signifie qu'on avance vite, une courbe horizontale qu'on est à l'arrêt. Vitesse, pente, taux de croissance, sensibilité d'un résultat à une variation : ce sont quatre noms pour une seule opération.
Oui, et loin d'être des curiosités, elles sont typiques : Weierstrass en construit une en 1872, une courbe qu'on peut tracer sans lever le crayon mais qui n'a de tangente nulle part.