Permutation
720. Six choix pour la première cloche, cinq pour la deuxième, quatre pour la troisième, et ainsi de suite : 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720, ce que l'on note 6!, factorielle de 6. Chaque ordre est une permutation des cloches numérotées de 1 à 6, comme (3, 2, 6, 5, 1, 4).
720. Six choix pour la première cloche, cinq pour la deuxième, quatre pour la troisième, et ainsi de suite : 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720, ce que l'on note 6!, factorielle de 6. Chaque ordre est une permutation des cloches numérotées de 1 à 6, comme (3, 2, 6, 5, 1, 4).
Pas le nombre d'échanges, mais sa parité. On peut toujours ajouter deux fois le même échange, la décomposition n'est donc jamais unique ; en revanche, le nombre de transpositions est toujours pair, ou toujours impair, pour une permutation donnée. C'est ce qui définit sa signature, +1 ou −1. Le minimum vaut n − p, avec p le nombre de cycles, points fixes compris.
Dans 69 % des cas. Un tel cycle est forcément unique, et pour chaque longueur k de 51 à 100, exactement 100!/k permutations en possèdent un. La probabilité vaut donc 1/51 + 1/52 + … + 1/100, soit environ 0,688. C'est le fait qui justifie une stratégie du problème des 100 prisonniers, analysée par Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science en 2016.