Théorie des groupes
Les deux se décrivent par leurs symétries : les mouvements qui les laissent identiques à eux-mêmes. L'ensemble de ces mouvements forme ce que les mathématiciens appellent un groupe, et c'est le même outil qui les analyse.
Les deux se décrivent par leurs symétries : les mouvements qui les laissent identiques à eux-mêmes. L'ensemble de ces mouvements forme ce que les mathématiciens appellent un groupe, et c'est le même outil qui les analyse.
Parce que le groupe des permutations de cinq racines a une structure que les extractions de racines ne peuvent pas démonter étage par étage. Galois a montré que la résolubilité par radicaux se lit dans ce groupe, et pas du tout dans l'équation elle-même.
Par le « Monstrous Moonshine ». Les dimensions des représentations du groupe Monstre réapparaissent dans les coefficients d'une fonction modulaire classique, coïncidence si improbable qu'elle a fallu vingt ans à expliquer — par une algèbre issue de la théorie des cordes.