Le calcul littéral
Une lettre représente n'importe quel nombre. Écrire le périmètre d'un carré 4 × c, plutôt que 4 × 3 ou 4 × 5, donne une seule formule valable pour tous les côtés à la fois. Le calcul littéral sert à généraliser un résultat au lieu de le refaire pour chaque cas.
Une lettre représente n'importe quel nombre. Écrire le périmètre d'un carré 4 × c, plutôt que 4 × 3 ou 4 × 5, donne une seule formule valable pour tous les côtés à la fois. Le calcul littéral sert à généraliser un résultat au lieu de le refaire pour chaque cas.
En distribuant le 3 sur chaque terme de la parenthèse : 3(x + 2) = 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6. L'erreur classique est d'oublier le second produit et d'écrire 3x + 2. On peut vérifier en remplaçant x par un nombre : pour x = 5, 3 × 7 = 21 et 3 × 5 + 6 = 21.
En remplaçant les nombres par des lettres, un calcul devient une preuve valable dans tous les cas. Ainsi (n + 1)² − n² = 2n + 1 montre que l'écart entre deux carrés consécutifs est toujours impair, sans tester une seule valeur. La lettre porte la généralité que l'exemple n'a pas.