Bouteille de Klein
Parce qu'elle n'a ni intérieur ni extérieur. Son goulot traverse sa propre paroi et vient rejoindre le fond par en dessous, si bien que la surface se referme sur elle-même sans jamais délimiter de volume. Verser un liquide dedans revient exactement à le verser dessus.
Parce qu'elle n'a ni intérieur ni extérieur. Son goulot traverse sa propre paroi et vient rejoindre le fond par en dessous, si bien que la surface se referme sur elle-même sans jamais délimiter de volume. Verser un liquide dedans revient exactement à le verser dessus.
Pas sans tricher : les modèles en verre que l'on voit partout se traversent eux-mêmes au niveau du goulot.
Découpez-la le long d'une courbe bien choisie et elle tombe en deux morceaux, chacun étant un ruban de Möbius. L'opération inverse fonctionne aussi, du moins sur le papier : deux rubans dont on coudrait les bords l'un sur l'autre reconstituent la bouteille. Impossible à réaliser dans notre espace, où la couture forcerait la surface à se traverser.