Méthode de Monte-Carlo
Tracez un quart de cercle dans un carré, puis jetez des points au hasard. La proportion de ceux qui tombent dans le quart de cercle tend vers pi divisé par quatre. Quelques milliers de points donnent deux décimales ; en obtenir davantage demande une patience déraisonnable.
Tracez un quart de cercle dans un carré, puis jetez des points au hasard. La proportion de ceux qui tombent dans le quart de cercle tend vers pi divisé par quatre. Quelques milliers de points donnent deux décimales ; en obtenir davantage demande une patience déraisonnable.
Née à Los Alamos dans les années 1940 pour suivre le cheminement des neutrons, la méthode avait besoin d'un nom de code. Nicholas Metropolis proposa Monte-Carlo, en songeant au casino de Monaco que fréquentait un oncle de Stanislaw Ulam. Ulam, lui, avait eu l'idée en cherchant à évaluer les chances d'une réussite au solitaire.
L'erreur décroît comme l'inverse de la racine du nombre de tirages, et ce taux ne dépend pas de la dimension. Les quadratures classiques, elles, exigent un maillage dont la taille explose à chaque variable ajoutée. En dimension trente, le hasard l'emporte largement.