Théorie des graphes
À Königsberg, sept ponts reliaient deux îles et les deux rives. Existe-t-il un trajet empruntant chaque pont une fois exactement ? En 1736, Euler démontre que non, et sa preuve ignore superbement la géographie : seules comptent les connexions. Une discipline entière est née de là.
À Königsberg, sept ponts reliaient deux îles et les deux rives. Existe-t-il un trajet empruntant chaque pont une fois exactement ? En 1736, Euler démontre que non, et sa preuve ignore superbement la géographie : seules comptent les connexions. Une discipline entière est née de là.
Chacun connaît une centaine de personnes, et ce nombre est multiplié par cent à chaque pas. Six pas suffisent, en théorie, à couvrir toute la planète.
Appel et Haken l'ont établie en 1976 en ramenant le problème à près de deux mille configurations, puis en les faisant vérifier par ordinateur. Aucun humain ne peut relire l'ensemble. La question posée cessait d'être mathématique pour devenir épistémologique : une démonstration que personne n'embrasse est-elle encore une démonstration ?