Pavage de Penrose
Avec seulement deux formes de tuiles et des règles d'assemblage strictes. Aucun décalage ne fait retomber le motif sur lui-même, contrairement à un carrelage ordinaire. Pourtant, n'importe quel morceau fini du pavage réapparaît une infinité de fois ailleurs.
Avec seulement deux formes de tuiles et des règles d'assemblage strictes. Aucun décalage ne fait retomber le motif sur lui-même, contrairement à un carrelage ordinaire. Pourtant, n'importe quel morceau fini du pavage réapparaît une infinité de fois ailleurs.
Parce que, sur une grande surface, il y a environ 1,618 fois plus de cerfs-volants que de fléchettes. Un motif répété contiendrait un nombre entier de chaque tuile, et leur rapport serait une fraction. Le nombre d'or étant irrationnel, aucune répétition n'est possible.
En 1982, Dan Shechtman observe dans un alliage d'aluminium et de manganèse une symétrie d'ordre cinq, que la cristallographie jugeait impossible pour un matériau ordonné. Les pavages de Penrose, ordonnés sans être périodiques, offrent un modèle à ces quasi-cristaux. La découverte a valu à Shechtman le Nobel de chimie 2011, et elle a obligé à redéfinir le mot « cristal ».