Nombre pi
Parce que le tour d'un cercle vaut toujours un peu plus de trois fois son diamètre, qu'il s'agisse d'une pièce de monnaie ou d'une planète. Ce rapport ne dépend pas de la taille : c'est ce qui en fait un nombre.
Parce que le tour d'un cercle vaut toujours un peu plus de trois fois son diamètre, qu'il s'agisse d'une pièce de monnaie ou d'une planète. Ce rapport ne dépend pas de la taille : c'est ce qui en fait un nombre.
Ses décimales ne s'arrêtent jamais et ne se répètent jamais : pi est irrationnel, démontré en 1761. Aucune fraction d'entiers ne le donne exactement.
La quadrature du cercle. En 1882, Lindemann démontre que pi n'est racine d'aucune équation polynomiale à coefficients entiers, ce qui rend la construction à la règle et au compas mathématiquement impossible.