Trigonométrie
Grâce aux trois rapports de la trigonométrie. Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu vaut côté opposé / hypoténuse, le cosinus vaut côté adjacent / hypoténuse et la tangente vaut côté opposé / côté adjacent. Avec une hypoténuse de 10 et un angle de 30°, dont le sinus vaut 1/2, le côté opposé mesure 10 × 1/2 = 5.
Grâce aux trois rapports de la trigonométrie. Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu vaut côté opposé / hypoténuse, le cosinus vaut côté adjacent / hypoténuse et la tangente vaut côté opposé / côté adjacent. Avec une hypoténuse de 10 et un angle de 30°, dont le sinus vaut 1/2, le côté opposé mesure 10 × 1/2 = 5.
Par la loi des cosinus. Pour un triangle de côtés a, b et c, a étant opposé à l'angle  : a² = b² + c² − 2bc cos Â. Si  est droit, son cosinus est nul et il reste a² = b² + c², le théorème de Pythagore. Al-Kashi, de l'école de Samarcande, met la formule sous une forme utilisable pour la triangulation au XVe siècle.
Des cordes. Hipparque de Nicée (−190 ; −120) fait correspondre à chaque angle au centre, le cercle étant divisé en 360°, la longueur de la corde interceptée pour un rayon fixé. Une corde vaut le double du sinus de l'angle moitié. Vers 400, le Surya Siddhanta indien préfère associer la demi-corde à l'arc : le sinus est né, et Âryabhata en dresse une table en 499.