Théorème de Bayes
Parce que les bien-portants sont bien plus nombreux que les malades. Prends une maladie qui touche une personne sur mille, et un test qui repère 99 % des malades mais déclare positifs 5 % des gens sains. Sur 100 000 personnes testées, près de 5 000 bien-portants sortent positifs, contre 99 malades : un positif n'a donc qu'environ deux chances sur cent d'être malade.
Parce que les bien-portants sont bien plus nombreux que les malades. Prends une maladie qui touche une personne sur mille, et un test qui repère 99 % des malades mais déclare positifs 5 % des gens sains. Sur 100 000 personnes testées, près de 5 000 bien-portants sortent positifs, contre 99 malades : un positif n'a donc qu'environ deux chances sur cent d'être malade.
Il part de la probabilité de départ, dite a priori, et la corrige selon la fréquence de l'indice sous chaque hypothèse. Le résultat, dit a posteriori, devient le point de départ de l'indice suivant.
Un pédiatre affirma qu'une double mort subite du nourrisson n'avait qu'une chance sur 73 millions, et de nombreux journaux présentèrent ce chiffre comme la probabilité de son innocence. Il fallait pourtant comparer deux explications rares, car un double meurtre l'est plus encore. La condamnation fut annulée en 2003.