Hypothèse de Riemann
Parce qu'elle est restée debout face à tous les assauts depuis 1859, et surtout parce que des centaines de résultats de théorie des nombres ont été démontrés en la supposant vraie. Les prouver, c'est valider d'un coup un pan entier de la discipline. La démolir obligerait à tout reprendre.
Parce qu'elle est restée debout face à tous les assauts depuis 1859, et surtout parce que des centaines de résultats de théorie des nombres ont été démontrés en la supposant vraie. Les prouver, c'est valider d'un coup un pan entier de la discipline. La démolir obligerait à tout reprendre.
Que leur irrégularité est bornée avec une précision optimale. On sait estimer combien il y a de premiers jusqu'à un seuil donné ; ce qu'on ignore, c'est l'écart maximal entre cette estimation et le compte réel. L'hypothèse fixe cet écart au plus petit niveau concevable.
Parce que leur espacement statistique reproduit celui des valeurs propres de grandes matrices aléatoires, le modèle même utilisé en physique nucléaire. Cette coïncidence, repérée en 1972, reste inexpliquée.