Conjecture de Syracuse
Personne ne le sait. La règle tient en deux lignes : un nombre pair, on le divise par deux ; un nombre impair, on le triple et on ajoute un. Recommencez. Quel que soit le point de départ testé jusqu'ici, la suite finit par atteindre 1. Aucune démonstration n'existe.
Personne ne le sait. La règle tient en deux lignes : un nombre pair, on le divise par deux ; un nombre impair, on le triple et on ajoute un. Recommencez. Quel que soit le point de départ testé jusqu'ici, la suite finit par atteindre 1. Aucune démonstration n'existe.
Parce que ses deux opérations relèvent de mondes incompatibles : diviser par deux se lit très bien en base deux, tripler et ajouter un détruit cette écriture. Aucun outil arithmétique ne suit les deux à la fois.
Non pas la conjecture, mais un énoncé statistique fort : presque tous les entiers de départ, au sens d'une densité logarithmique, finissent par descendre très bas. Les contre-exemples éventuels seraient donc extraordinairement rares — mais la méthode ne peut pas exclure qu'il en existe un.