Dernier théorème de Fermat
Qu'on ne trouvera jamais deux cubes d'entiers dont la somme soit un cube, ni rien de pareil avec les puissances 4, 5 ou plus, alors que 3² + 4² = 5² marche avec les carrés. Il ajoutait en avoir une preuve merveilleuse, que la marge était trop étroite pour contenir. Personne ne l'a jamais retrouvée, et la première démonstration complète date de 1995.
Qu'on ne trouvera jamais deux cubes d'entiers dont la somme soit un cube, ni rien de pareil avec les puissances 4, 5 ou plus, alors que 3² + 4² = 5² marche avec les carrés. Il ajoutait en avoir une preuve merveilleuse, que la marge était trop étroite pour contenir. Personne ne l'a jamais retrouvée, et la première démonstration complète date de 1995.
En passant par les courbes elliptiques. Dans les années 1980, Frey, Serre et Ribet montrent qu'une solution à l'équation de Fermat produirait une courbe trop étrange pour exister, si une grande conjecture sur ces courbes était vraie. Wiles démontre assez de cette conjecture pour conclure, et Fermat en découle.
Une faille. Quelques mois après l'annonce, les rapporteurs trouvent qu'une étape clé ne tient pas. Wiles s'acharne pendant un an, aidé de Richard Taylor, et comprend le 19 septembre 1994 que deux méthodes insuffisantes chacune se complètent. La preuve corrigée paraît en 1995.