Théorème central limite
Parce qu'elle est ce que produit l'addition de beaucoup de petits hasards indépendants, quelle que soit leur nature. Taille humaine, erreurs de mesure, bruit électronique : dès qu'une grandeur résulte de nombreuses causes additives, sa distribution tend vers la même cloche.
Parce qu'elle est ce que produit l'addition de beaucoup de petits hasards indépendants, quelle que soit leur nature. Taille humaine, erreurs de mesure, bruit électronique : dès qu'une grandeur résulte de nombreuses causes additives, sa distribution tend vers la même cloche.
Parce que la précision dépend de la taille de l'échantillon, pas de celle de la population. Le théorème central limite donne une marge d'erreur d'environ trois points pour mille réponses, que le pays compte dix millions ou un milliard d'habitants.
Quand la variance est infinie. Les lois à queue lourde convergent alors vers des lois stables de Lévy, pas vers une gaussienne : leurs krachs restent bien plus fréquents que la cloche ne le prévoit.