# Vecteur

**Thème :** Maths · Géométrie  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/vecteur  
**Mise à jour :** 2026-09-11

## Les trois niveaux

### Débutant — Comment additionner deux déplacements qui ne vont pas dans la même direction ?

En les mettant bout à bout. Si le couple de points (A, B) représente le vecteur u et (B, C) représente v, alors (A, C) représente u + v : c'est la relation de Chasles. Avec des composantes, on additionne terme à terme : (2 ; 1) + (3 ; −4) = (5 ; −3). Le déplacement de A vers A, qui ne bouge rien, est le vecteur nul, et l'ajouter ne change rien.

### Intermédiaire — Pourquoi direction et sens ne sont-ils pas synonymes pour un vecteur ?

Sur la route entre Paris et Versailles, la direction est portée par la route entière ; elle ne dit pas si l'on roule vers Paris ou vers Versailles. C'est le sens qui tranche. Un vecteur AB a trois caractéristiques : sa direction, la droite (AB), son sens, de A vers B, et sa norme, la longueur AB. Multiplier par −1 garde la direction et la norme, mais renverse le sens.

### Expert — Quelle science a donné son nom au vecteur, bien avant la géométrie ?

L'astronomie. En 1704, le Lexicon Technicum de John Harris appelle vecteur la droite qui va d'une planète au foyer de son orbite, parce que la planète semble transportée par elle : vector, en latin, vient de vehere, transporter. Laplace parle encore de rayon vecteur.

## À explorer ensuite

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