# Trigonométrie **Thème :** Maths · Géométrie **Page :** https://curium.ctopass.com/c/trigonometrie **Mise à jour :** 2026-09-11 ## Les trois niveaux ### Débutant — Comment retrouver un côté d'un triangle rectangle avec un seul angle ? Grâce aux trois rapports de la trigonométrie. Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu vaut côté opposé / hypoténuse, le cosinus vaut côté adjacent / hypoténuse et la tangente vaut côté opposé / côté adjacent. Avec une hypoténuse de 10 et un angle de 30°, dont le sinus vaut 1/2, le côté opposé mesure 10 × 1/2 = 5. ### Intermédiaire — Comment Al-Kashi étend-il le théorème de Pythagore à tout triangle ? Par la loi des cosinus. Pour un triangle de côtés a, b et c, a étant opposé à l'angle  : a² = b² + c² − 2bc cos Â. Si  est droit, son cosinus est nul et il reste a² = b² + c², le théorème de Pythagore. Al-Kashi, de l'école de Samarcande, met la formule sous une forme utilisable pour la triangulation au XVe siècle. ### Expert — Que contenaient les premières tables trigonométriques, avant le sinus ? Des cordes. Hipparque de Nicée (−190 ; −120) fait correspondre à chaque angle au centre, le cercle étant divisé en 360°, la longueur de la corde interceptée pour un rayon fixé. Une corde vaut le double du sinus de l'angle moitié. Vers 400, le Surya Siddhanta indien préfère associer la demi-corde à l'arc : le sinus est né, et Âryabhata en dresse une table en 499. ## À explorer ensuite - [Cercle trigonométrique](https://curium.ctopass.com/c/cercle-trigonometrique.md) - [Triangle rectangle](https://curium.ctopass.com/c/triangle-rectangle.md) - [Volume](https://curium.ctopass.com/c/volume.md) - [Aire](https://curium.ctopass.com/c/aire.md) - [Angle](https://curium.ctopass.com/c/angle.md) - [Cercle](https://curium.ctopass.com/c/cercle.md) - [Coordonnées cartésiennes](https://curium.ctopass.com/c/coordonnees-cartesiennes.md) - [Droite](https://curium.ctopass.com/c/droite.md) - [Nombre d'or](https://curium.ctopass.com/c/nombre-d-or.md) - [Nombre pi](https://curium.ctopass.com/c/nombre-pi.md) --- Curium — La connaissance, une question à la fois. App Store : https://apps.apple.com/fr/app/curium/id6793886587 Google Play : https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ctopass.curium