# Solide de Platon

**Thème :** Maths · Géométrie  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/solide-de-platon  
**Mise à jour :** 2026-09-30

## Les trois niveaux

### Débutant — Pourquoi n'existe-t-il que cinq solides de Platon, et pas un de plus ?

Parce qu'un sommet réclame au moins trois faces identiques, et que leurs angles doivent totaliser moins de 360°, sinon la surface reste à plat. Seuls les triangles, par trois, quatre ou cinq, les carrés par trois et les pentagones par trois passent ce filtre. Cela laisse exactement cinq combinaisons, donc cinq solides.

### Intermédiaire — Pourquoi les dés de jeu de rôle ont-ils la forme des solides de Platon ?

Parce que toutes leurs faces sont équivalentes : une symétrie du dé amène n'importe quelle face à la place d'une autre. Le d4, le d6, le d8, le d12 et le d20 en sont ; le d10, aux faces irrégulières, fait exception.

### Expert — Comment Kepler a-t-il logé les solides de Platon entre les planètes ?

En 1596, Kepler emboîte les cinq solides entre six sphères, une par planète alors connue, de Mercure à Saturne, pour que leurs proportions dictent les distances entre orbites. L'idée a dû être abandonnée, mais cette recherche l'a mené aux orbites non circulaires, puis à ses lois.

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