# Paradoxe des anniversaires

**Thème :** Maths · Probabilités et statistiques  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/paradoxe-des-anniversaires  
**Mise à jour :** 2026-09-30

## Les trois niveaux

### Débutant — Combien de personnes faut-il réunir pour que deux aient probablement le même anniversaire ?

Vingt-trois suffisent pour dépasser une chance sur deux, alors que l'année compte 365 jours. À 57 personnes, la probabilité dépasse déjà 99 %. Presque tout le monde parie sur un nombre bien plus grand, parce qu'on pense à sa propre date au lieu de toutes les paires possibles.

### Intermédiaire — Pourquoi le paradoxe des anniversaires compte-t-il des paires plutôt que des personnes ?

Parce qu'une coïncidence peut surgir entre deux membres quelconques du groupe. Vingt-trois personnes forment déjà 253 paires, et chacune tente sa chance.

### Expert — Comment le paradoxe des anniversaires sert-il à attaquer les empreintes numériques ?

Une fonction de hachage résume un fichier en une empreinte courte, que deux fichiers ne devraient presque jamais partager. Or une collision apparaît après un nombre d'essais proche de la racine carrée du nombre d'empreintes possibles. Une empreinte de 64 bits cède ainsi après quatre milliards d'essais environ, loin des dix-huit milliards de milliards qu'elle offre.

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