# Médiane

**Thème :** Maths · Probabilités et statistiques  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/mediane  
**Mise à jour :** 2026-09-11

## Les trois niveaux

### Débutant — Vingt personnes posent 5 euros, une seule en pose 10 000 : quel est le montant médian ?

5 euros. Rangées dans l'ordre, les 21 sommes forment la liste 5, 5, 5, …, 5, 10 000, et la médiane est la 11e valeur, celle qui a autant de personnes avant elle qu'après. La moyenne, elle, vaut 480,95 euros, une somme que personne dans la pièce n'a en poche. Si la personne la plus riche s'en va, la médiane reste 5 euros ; la moyenne, elle, tombe à 5 euros aussi.

### Intermédiaire — Comment choisir la médiane quand la série compte un nombre pair de valeurs ?

Toute valeur comprise entre les deux termes centraux convient. Pour 1, 5, 5, 6, 12, 89, les termes centraux sont 5 et 6 : 5,7 est une médiane, 5,141 aussi. En pratique, on prend la moyenne arithmétique des deux, ici 5,5.

### Expert — De combien la médiane peut-elle s'éloigner de la moyenne ?

D'au plus un écart type, pour une loi de probabilité continue. Pour toute loi symétrique, l'écart est nul : médiane et espérance coïncident, et la loi normale ajoute même le mode, les trois valant μ. Pour la loi exponentielle de paramètre λ, la médiane vaut (ln 2)/λ, soit environ 0,69/λ ; pour la loi de Weibull de paramètres k et λ, elle vaut λ(ln 2)^(1/k).

## À explorer ensuite

- [Moyenne arithmétique](https://curium.ctopass.com/c/moyenne-arithmetique.md)
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Curium — La connaissance, une question à la fois.

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