# Le périmètre

**Thème :** Maths · Géométrie  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/le-perimetre  
**Mise à jour :** 2026-09-20

## Les trois niveaux

### Débutant — Combien de grillage faut-il pour clôturer un jardin ?

Autant que son périmètre : la longueur totale de son contour. Pour un terrain rectangulaire de 20 m sur 15 m, on fait le tour, soit 20 + 15 + 20 + 15 = 70 m de grillage. En raccourci, le périmètre d'un rectangle vaut 2 × (longueur + largeur), ce qui redonne bien 70 m.

### Intermédiaire — Pourquoi le tour d'un cercle vaut-il 2πr ?

Parce que le périmètre d'un cercle, appelé circonférence, est proportionnel à son rayon r, et le coefficient de proportionnalité est 2π. On a donc P = 2πr, soit environ 6,28 × r. Le nombre π ≈ 3,14 relie le tour du cercle à son rayon ; il est le même pour tous les cercles.

### Expert — Deux figures de même périmètre ont-elles la même aire ?

Non : à périmètre égal, l'aire varie beaucoup. Un rectangle de périmètre 20 m peut mesurer 9 × 1, soit 9 m², ou 5 × 5, soit 25 m². Parmi toutes les figures d'un même périmètre, c'est le cercle qui enferme la plus grande aire : c'est le fameux problème isopérimétrique.

## À explorer ensuite

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