# Inéquation

**Thème :** Maths · Algèbre  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/inequation  
**Mise à jour :** 2026-09-20

## Les trois niveaux

### Débutant — Comment écrire qu'il faut au moins 18 ans pour voter ?

Avec une inéquation : si a désigne l'âge, la condition s'écrit a ≥ 18. Contrairement à une équation, qui a en général une seule solution, une inéquation en admet toute une plage : ici 18, 19, 20 ans, et ainsi de suite. Le symbole ≥ se lit « supérieur ou égal à ».

### Intermédiaire — Pourquoi les solutions d'une inéquation forment-elles un intervalle ?

Parce qu'on ne cherche pas une valeur exacte, mais toutes celles qui rendent l'inégalité vraie. Résoudre 2x + 1 < 7 donne x < 3 : tous les nombres strictement inférieurs à 3 conviennent, pas seulement un. On représente cet ensemble sur une droite graduée, par une demi-droite hachurée.

### Expert — Pourquoi diviser par un nombre négatif change-t-il le sens d'une inégalité ?

Parce que multiplier deux nombres rangés par un négatif inverse leur ordre : 2 < 5, mais −2 > −5. Donc en divisant les deux membres de −3x < 6 par −3, il faut retourner le symbole : x > −2, et non x < −2. Oublier cette règle est l'erreur la plus fréquente sur les inéquations.

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