# Fraction

**Thème :** Maths · Arithmétique & nombres  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/fraction  
**Mise à jour :** 2026-09-11

## Les trois niveaux

### Débutant — Que signifie une fraction dont le haut dépasse le bas, comme 56/8 ?

Plus que l'entité entière : le numérateur peut dépasser le dénominateur. 56/8 signifie qu'un gâteau partagé en 8 parts égales doit fournir 56 parts. Comme 7 × 8 = 56, la fraction vaut exactement 7 : il faut 7 gâteaux pour servir 56 convives d'une part chacun.

### Intermédiaire — Comment savoir si 4/6 et 6/9 désignent le même nombre sans les simplifier ?

Par le produit en croix : n/d et n'/d' sont équivalentes dès que n × d' = d × n'. Ici 4 × 9 = 36 et 6 × 6 = 36, donc 4/6 et 6/9 représentent la même valeur. Divisées chacune par leur PGCD, elles se réduisent toutes deux à la fraction irréductible 2/3, dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.

### Expert — Pourquoi 3/4 et 6/8 sont-elles deux fractions mais un seul nombre ?

Parce que, dans la définition retenue par l'enseignement français, la fraction a/b est l'écriture d'un être mathématique appelé rationnel, sans être elle-même cet être. 3/4 et 6/8 sont donc deux écritures d'un même rationnel. Stella Baruk propose de les dire équivalentes, et de réserver « écriture fractionnelle » à π/2 ou √3/2, dont les termes ne sont pas entiers.

## À explorer ensuite

- [Nombre décimal](https://curium.ctopass.com/c/nombre-decimal.md)
- [Nombre rationnel](https://curium.ctopass.com/c/nombre-rationnel.md)
- [Zéro](https://curium.ctopass.com/c/zero.md)
- [Division euclidienne](https://curium.ctopass.com/c/division-euclidienne.md)
- [Entier relatif](https://curium.ctopass.com/c/entier-relatif.md)
- [Nombre irrationnel](https://curium.ctopass.com/c/nombre-irrationnel.md)
- [Nombre premier](https://curium.ctopass.com/c/nombre-premier.md)
- [Nombre réel](https://curium.ctopass.com/c/nombre-reel.md)
- [Numération de position](https://curium.ctopass.com/c/numeration-de-position.md)
- [Plus grand commun diviseur](https://curium.ctopass.com/c/plus-grand-commun-diviseur.md)

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