# Aiguille de Buffon

**Thème :** Maths · Probabilités et statistiques  
**Page :** https://curium.ctopass.com/c/aiguille-de-buffon  
**Mise à jour :** 2026-09-30

## Les trois niveaux

### Débutant — Comment une aiguille lâchée sur un parquet permet-elle de retrouver le nombre pi ?

Lance au hasard une aiguille aussi longue qu'une latte est large, et compte les fois où elle tombe à cheval sur une rainure. À force de lancers, la proportion se rapproche de 2 divisé par pi, soit environ 64 %. Le hasard te donne alors pi sans le moindre cercle.

### Intermédiaire — Pourquoi le nombre pi surgit-il dans le problème de l'aiguille de Buffon ?

Parce que l'aiguille peut tomber selon n'importe quelle orientation, toutes également probables. Faire la moyenne sur tous ces angles revient à parcourir un demi-tour, et pi apparaît avec cette symétrie de rotation.

### Expert — Comment Mario Lazzarini a-t-il tiré six décimales exactes de pi avec des aiguilles ?

En 1901, il annonce 3 408 lancers et en tire 355/113, une valeur de pi exacte à six décimales. C'est bien trop précis pour si peu d'essais. Or 3 408 vaut exactement 16 fois 213, et seul un multiple de 213 permettait de tomber pile sur cette fraction, ce qui laisse penser qu'il s'est arrêté au bon moment, voire qu'il n'a jamais lancé ses aiguilles.

## À explorer ensuite

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